Коллоквиум по алгоритмам

Материалы к коллоквиуму 26 мая 2012 ДМ

Главная задача создавать и обмениваться модулями. Чем больше чужих модулей использует команда, тем лучше. Чем чаще будет использоваться сделанный модуль – тем лучше (три градации: 0 использований, 1 использование, больше одного)

1о. СЛОЖЕНИЕ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

2. ВЫЧИТАНИЕ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

3о. СДВИГ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ (‰pk)

4 . УМНОЖЕНИЕ ДЛИННОГО ЧИСЛА НА ЦИФРУ

5. СРАВНЕНИЕ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

6. ВЫДЕЛЕНИЕ ПЕРВОГО «ЛЕВОГО» ПОДЧИСЛА ЧИСЛА А, БОЛЬШЕ ЛИБО РАВНОГО В

7. НАХОЖДЕНИЕ ЦЕЛОЙ ЧАСТИ ОТ ДЕЛЕНИЯ ДЛИННОГО ЧИСЛА А, НА В, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО РЕЗУЛЬТАТ ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО

С8. ОДИН ШАГ ДЕЛЕНИЯ «УГОЛКОМ»

СС9. ДЕЛЕНИЕ УГОЛКОМ

С10о. УМНОЖЕНИЕ СТОЛБИКОМ

С11. ВОЗВЕДЕНИЕ ДЛИННОГО ЧИСЛА В НЕДЛИННУЮ СТЕПЕНЬ

С12. БЫСТРОЕ ВОЗВЕДЕНИЕ ДЛИННОГО ЧИСЛА В ДЛИННУЮ СТЕПЕНЬ В ДВОИЧНОЙ ЗАПИСИ

С13. НОД ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

С14*. РАЗЛОЖЕНИЕ В ЦЕПНУЮ ДРОБЬ ОТНОШЕНИЯ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

С15о. СОКРАЩЕНИЕ НА pk ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ, КРАТНЫХ pk

С16. РЕАЛИЗАЦИЯ БИНАРНОГО АЛГОРИТМА НАХОЖДЕНИЯ НОД ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

С17. НОД НЕСКОЛЬКИХ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

С18. СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ С ДЛИННЫМИ ЧИСЛИТЕЛЕМ И ЗНАМЕНАТЕЛЕМ

С19*. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧИСЛА СОЧЕТАНИЙ С(N;K) ДЛЯ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ (ГЛАВНОЕ – ПРАВИЛЬНО СОКРАЩАТЬ)

С20. РАСШИРЕННЫЙ АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА ДЛЯ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ


 

С21. РЕШЕНИЕ ДИОФАНТОВЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ БЕЗ УПРОЩЕНИЯ

С22. УПРОЩЕНИЕ РЕШЕНИЯ ДИОФАНТОВОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

С23. РЕШЕНИЕ ДИОФАНТОВЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ С УПРОЩЕНИЕМ

24о. СЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НАД Zp (p- INTEGER)

25о. ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НАД Zp (p- INTEGER)

26. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НАД Zp (p- INTEGER) (НЕПОСРЕДСТВЕННО)

С27. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НАД Zp (p- INTEGER) – ПО АНАЛОГИИ С УМНОЖЕНИЕМ ДЛИННЫХ ЧИСЕЛ

С28. ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НАД Zp (p- INTEGER)

С29. НОД МНОГОЧЛЕНОВ НАД Zp (p- INTEGER)

С-30. СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ (С СОКРАЩЕНИЕМ) С ДЛИННЫМИ ЧИСЛИТЕЛЕМ И ЗНАМЕНАТЕЛЕМ

С31. НАХОЖДЕНИЕ НОД МНОГОЧЛЕНОВ С ЦЕЛЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ (ТИПА  INTEGER) БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

32о. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НАД Zp (p- INTEGER) НА xk (СДВИГОМ)

C33. КИТАЙСКАЯ ТЕОРЕМА ОБ ОСТАТКАХ (ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ДЕЙСТВИЯ ДЕЛАЮТСЯ С ОБЫНЫМ ТИПОМ ЦЕЛОГО, А РЕЗУЛЬТАТ ИМЕЕТ ФОРМАТ ДЛИННОГО ЧИСЛА)

34о. НОД ОБЫЧНЫХ ЦЕЛЫХ

35. РАСШИРЕННЫЙ АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА ДЛЯ ОБЫЧНЫХ ЦЕЛЫХ

С36. ОБРАТНОЕ В Zp ДЛЯ ОБЫЧНЫХ ЦЕЛЫХ

С37. ПОСТРОЕНИЕ НЕРАЗЛОЖИМЫХ НАД Zp МНОГОЧЛЕНОВ СТЕПЕНИ НЕ БОЛЬШЕ K

С38*. ПРОВЕРКА НЕПРИВОДИМОСТИ НАД Q СВЕДЕНИЕМ К НЕПРИВОДИМОСТИ НАД Zp

39. ПОСТРОЕНИЕ ПОДХОДЯЩИХ ДРОБЕЙ С ОБЫЧНЫМИ ЦЕЛЫМИ

С40. ПОСТРОЕНИЕ ПОДХОДЯЩИХ ДРОБЕЙ ДЛЯ ЦЕПНОЙ ДРОБИ, ЗАДАННОЙ ОБЫЧНЫМИ ЦЕЛЫМИ, НО РЕЗУЛЬТАТ МОЖЕТ ДРОБЬЮ С ДЛИННЫМИ ЦЕЛЫМИ

 


Comments