Семинар по алгоритмической математике

   Список участников семинара (в закрытом доступе)

С чего начинался проект: Бруно Бухбергер в ЛЭТИ (февраль 2015 года)

(интервью Бухбергера Роману Евгеньевичу Спиридонову - кафедра АПУ ЛЭТИ - во время этого визита)


Бруно Бухбергер в ЛЭТИ февраль 2015-2.png   Бруно Бухбергер в ЛЭТИ февраль 2015.png


Во время визита Бруно Бухбергер рассказал, что читает для первокурсников необычный курс по математике. По нашей просьбе он прислал конспект этой книги: "Б.Бухбергер, Ф. Лихтенбергер. Математика для компьютерных специалистов. Часть I, 13 сентября 2015 года".
К сожалению, конспект оказался на немецком. Тогда из студентов, изучающих немецкий язык, была создана группа переводчиков, в неё вошли:
Елизавета Карпова, Елизавета Козлова, Элина Гумерова, Дмитрий Братковский, Артём Щербаков, Efimenko, Влад Грабнюк, Глеб Масюк, Михаил Любарец, Хатбуллина Лейла, Почанин  Роман, Васильев Анатолий, Сергей Стафеев. Студенты справились с переводом, хотя не все, и не весь перевод можно считать качественным. Однако конспект был собран в ТеХе и его pdf-версию вы можете прочитать (файлы прилагаются к странице).

Спецкурс Васильева-2.png

          Следующее событие: лекции Н.Н.Васильева

“Три сюжета по компьютерной математике” (март - май 2015 года)


Участникам семинара полезно прослушать цикл из 4 лекций Н.Н.Васильева

по трём сюжетам компьютерной алгебры (весна 2015 год):

Лекция 1: Быстрое вычисление полиномов.

Лекция 2: Аддитивные цепочки

Лекция 3: Факторизация полиномов (разложение на множители)

Лекция 4: Полиномиальные уравнения


                       Сайт с конспектами первых трёх лекций
               
       

      


 Теку
щее мероприятие: семинар по алгоритмической математики (руководитель  Н.Н.Васильев)

Вводное заседание семинара по алгоритмической математике. Ведёт Н.Н.Васильев (16 марта 2017 года - видео)

Второе заседание семинара
30 марта 2017: Сучков Андрей (4-й курс ФКТИ) "Фильтрационный алгоритм поиска минимальных аддитивных цепочек" (видео, презентация) (комментирует Н.Н.Васильев)

Дополнения. Поскольку много говорили о книге Дональда Кнута, то будет интересно прочитать интервью с ним в переводе на русский (хотя и сделанное 8 лет назад). А вот недавнее интервью, в котором очень интересно рассказано про алгоритм Кнута-Морриса-Пратта (алгоритм КМП) поиска слов в тексте.


Третье заседание семинара 13 апреля 2017. Неожиданно заболел докладчик. Участникам была выдана брошюра "Как компьютер помогает упрощать алгебраические уравнения или немного о базисах Грёбнера". Прошла вводная беседа по решению полиномиальных уравнений и были обсуждены темы работ для альтернативного экзамена:

Предварительная беседа о решении полиномиальных уравнений

Совет: почитать книгу И.В.Аржанцева “Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений”

Четвертое заседание семинара  27 апреля 2017  (видео).

Докладчик: Пестерев Дмитрий (3-й курс ФКТИ) "Редукция систем полиномиальных уравнений от нескольких переменных"

Аннотация доклада: Введение в полиномиальную редукцию, отношения порядка на мономах, лемма Диксона, полиномиальный идеал, базисы Гребнера.

Ведёт заседание Н.Н.Васильев.

Пятое заседание семинара 11 мая (четверг) 2017

Докладчик: В.Дужин (ЛЭТИ). "Комбинаторика диаграмм Юнга, алгоритм RSK  и формула Планшереля" (презентация, , видео доклада с комментарием Васильева).

Аннотация доклада.  Диаграммы Юнга появляются в самых различных математических контекстах. В докладе рассказано о комбинаторике диаграмм Юнга и связанных с ними объектов, таких как разбиения натуральных чисел на положительные слагаемые, таблицы Юнга и граф Юнга. Также рассказано о соответствии Робинсона-Шенстеда-Кнута или алгоритме строчной вставки и некоторых его важных следствиях.


Рекомендованная для начального знакомства с проблематикой доклада книга: Диаграммы Юнга, плоские разбиения и знакочередующиеся матрицы


Сообщение Н.Н.Васильева о планах семинара по алгоритмической математике на 2017-2018 учебный год


Первое заседание семинара в 2017-2018 учебном году  5 октября (четверг) 2017, 17.15, ауд. 3308 (переведена в ауд. 5427)

1. Васильев Н.Н. О тематике и планах работы семинара на ближайший семестр (видео).
2. Дужин В.С. О  конференции "Applications of Computer Algebra ACA 2017", состоявшейся в июле в Иерусалиме (презентация, видео)

Объявление Н.Н.Васильева на семинаре:
Понедельник, 9 октября, ПОМИ, ауд. 402. Начало в 18:00.
Докладчик: Дмитрий Юрьевич Григорьев (National Center for Scientific Research (CNRS), Institut des Mathématiques de Lille).
Тема: Тропическая комбинаторная теорема о нулях и тестирование малочленов.
Abstract
В начале предполагается привести базовые сведения о тропической
алгебре, ее истоках и приложениях.
Далее, обсудим следующие три направления результатов, недавно
полученных совместно с В. Подольским.
   Первое, комбинаторную теорему о нулях Н. Алона и ее тропический аналог.
   Второе, лемму Шварца-Зиппеля о нулях на решетке, ее тропический аналог
и приложения к вероятностному тестированию многочленов.
   Наконец, построение универсального множества для тестирования
тропических разреженных многочленов. В этой задаче ситуация отличается от аналогичной задачи про классические многочлены и приводит к трудным вопросам комбинаторной выпуклой геометрии.

Второе заседание семинара в 2017-2018 учебном году 
 19 октября (четверг) 2017, 17.15, ауд. 5427
Д.Левицкий, О.Носова. "Код открытого доступа" (видео).
В докладе будет обсуждаться следующая задача. Имеется секретный код, состоящий из N чисел   и столько же участников. Каждому известно одно число из кода. Требуется «секретно» передать этот код всем участникам. Для этого каждому участнику сообщается таблица M x N чисел. Участник знает свою строку в таблице. Участники по очереди говорят знает он код или не знает, и в результате все узнают код. В докладе будет продемонстрирована программная реализация процедуры отгадывания и рассказан алгоритм  формирования таблицы, позволяющий решить задачу.


Ċ
Sergey Pozdnyakov,
14 мая 2017 г., 21:41
Ċ
Sergey Pozdnyakov,
9 окт. 2017 г., 4:35
Ċ
Sergey Pozdnyakov,
21 мар. 2017 г., 15:07
Ċ
Sergey Pozdnyakov,
21 мар. 2017 г., 15:07
Comments